公式x 2 + y 2-2 x-4 y + m = 0(1)是已知的。如果等式表示圆,则获得实数m值的范围。(2)在(1
来源:365bet中文网 作者:365bet亚洲备用网址 时间:2019-05-21 点击:

等式X2 + y2-2x-4Y + M = 0(1)是已知的。如果等式表示圆,则获得实数m值的范围。(2)如果(1)的圆和直线在M和N的两个点处是x + 2y-4 = 0,并且OM⊥ON(O是坐标的原点),则确定m的值。(3)在(2)的条件下,求出直径为MN的圆的方程。
回应和分析
知识点:4。
直线和圆之间的位置关系。
溶液:D2 + E2→4F> 0给出(1)(2)2 +( - 4)2→4m> 0,得到m <5。
......................... 2分(2)M(X1,Y1),N(X2,Y2)X = 2Y-4 = 0,X = 4-2y。替换x = 4-2 y X 2 + y 2-2 x-4 y + m = 0给出5 y 2-16 y + 8 + m = 0(或x 2-2 x-4 + m = 0),∴y1 + y 2 =,y 1 y 2 =。
(X1 + X2 =或X1?X2 =)................................... 4分钟∵OM∵ON,∴= -1,即X1 X 2 + Y 1 Y 2 = 0。
......................................... 5分钟∵x1 x 2 =(4-2 y 1)(4-2 y 2)= 16Δ8(y1 + y2)+ 4y1y2,φX1x2+ y1y2 =16≤8(y1 + y2)+ 5y1y2 = 0,即(8 + m)≤8x+ 16 = 0,m =分解。
......................................... 7点中心坐标(3)C是(a,b),a =(x 1 + x 2)=,b =(y 1 + y 2)=,.................半径8分钟r = | OC | =(方程9分钟................)................. X-)2 +(y轴)2 =。
............ 10分




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